En statistiques, la médiane fait partie des calculs et de la présentation des caractéristiques de tendance centrale en fonction du type de caractère étudié. Elle est la valeur de la variable du milieu d’un ensemble de données ordonnées dans une observation. En d’autres termes, il s’agit de la valeur correspondant à 50% des observations. Elle est utile lorsqu’une distribution est déséquilibrée, parce que cette mesure n’est pas du tout influencée par les valeurs aberrantes.
Quant à la moyenne, elle indique la valeur moyenne résultant de l’addition de l’ensemble des données d’une observation. Elle est généralement différente de la médiane lorsque les valeurs de l’observation comportent des écarts importants.
Dans le cas de ce TD, si les auteurs préfèrent évoquer un « Consentement à payer médian », plutôt qu’un « Consentement à payer moyen », la raison pourrait se justifier par le fait qu’ils utilisent la fonction de log-vraisemblance en tenant compte du fait que la valeur médiane donne une valeur plus exacte et réaliste des prix auxquels la plupart des personnes interrogées sont prêtes à payer. En effet, trois montants initiaux étaient proposés et le répondant avait donc trois choix successifs à faire. Il en résulte que beaucoup de prix à payer étaient modérés et tandis que d’autres étaient élevés. Dans cette hypothèse, le prix moyen serait par exemple élevé et risque ne pas refléter la réalité des prix. D’où le recours au prix médian qui semble plus réaliste et plus proche de la réalité.
A titre d’exemple, on note dans le texte donné que le nombre médian de jours de la durée d’une maladie est de 4 jours, et la durée moyenne de 6,8 jours ; que le nombre médian de symptômes est de 1 et la moyenne de 2,2.
En ce qui concerne le prix à payer, lors du référendum le répondant ne donne pas directement son consentement à payer, mais indique entre à quelles valeurs il se situe ; ces valeurs pouvant être nulles ou infinies suivant la séquence des trois montants récoltés.