Application des modèles à effets mixtes

Dans le modèle classique de régression linéaire, les effets des caractéristiques du travail sur le niveau d’exposition sont définis sans tenir compte de la variabilité intra-individuelle. Quant au modèle ANOVA à effets aléatoires, il se base sur des hypothèses très restrictives en ce qui concerne la variance et l’influence de certains facteurs sur le niveau d’exposition. D’où l’intérêt d’une méthode statistique qui combinerait les deux modèles et qui serait moins restrictive sur les relations de covariance pour les mesures répétées.

Un tel modèle (linéaire à effets mixtes) est maintenant incorporé dans les packages de programmes statistiques spécialisés, offrant ainsi un outil puissant pour prédire l’exposition professionnelle pour les facteurs à effet fixe (type de travail, procédés), tout en tenant compte des effets aléatoires (variation inter- et intra-individuelle).

L’objectif principal du modèle est de pouvoir inférer les effets fixes à partir d’un nombre de situations limitées : estimation des différences entre différents groupes à des temps précis, différences des conditions d’expositions moyennes dans le temps, ou les variations dans le temps de conditions d’exposition particulières. Toujours selon la même hypothèse de distribution log-normale, l’équation représentant l’exposition de l’individu i au jour j devient :

ln (Cij) = μ + b1X1ij + b2X2ij + ...+ bnXnij+ αi+ εj

La signification des termes est la même que pour les équations des modèles simples. Il est important de comprendre que l’application du modèle dépend fortement des choix de la structure de covariance. Il est ainsi possible d’assumer que tous les individus sont soumis à la même variation inter- et intra-individuelle (les corrélations des mesures répétées sont égales). A l’autre extrémité, on peut supposer une covariance non-structurée, ce qui revient à attribuer des coefficients individuels pour tous les effets fixes, ou encore à appliquer un modèle de régression linéaire individu par individu.

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Représentation schématique de la décomposition de la variance en ses composantes
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