Enfin, si à la transgression de la norme est associée une amende, on peut montrer que cette dernière n’améliore pas l’efficience de la norme. Supposons un graphique dit de Turvey : sur ce graphique, la différence entre les deux abscisses parallèles est due au fait qu’ici, on suppose qu’il existe, comme c’est en général le cas dans la réalité, une capacité naturelle de l’environnement à assimiler la production, ce qui implique qu’il n’y a pas de raison alors qu’existe une proportionnalité entre la pollution émise à la production quel que soit le niveau de production. Ici, la pollution zéro, symbolisée par N0, ne correspond plus à une production nulle, mais à Q0, un niveau d’amende A et une norme de pollution et/ou de production NA (qui correspond ici à une pollution nulle).
Il est évident, d’après ce que nous venons de dire, que la norme Na n’a aucune raison de conduire à un optimum de pollution (ceci ne serait le cas qu’avec la norme N*). Cependant, pour toute production au-delà de QA (et donc pour toute pollution au-delà de NA), l’amende A intervient. Celle-ci va induire chez le pollueur une incitation à produire jusqu’à QB (et donc à polluer jusqu’à NB), dans la mesure où le coût de l’amende est dans toute cette zone toujours inférieur au profit marginal obtenu en continuant de polluer. En revanche, au-delà de QB, le coût de l’amende excède le profit marginal.
En réalité, c’est plutôt le niveau de l’amende multiplié par la probabilité de se faire prendre que le producteur pollueur prendra en considération et confrontera à son profit marginal. Ceci réduit encore l’efficience de l’amende. Si l’amende est certaine (probabilité = 1), on est ramené au cas exposé ci-dessus.